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题设：相邻两质数（>=5)，两数之间只能夹一个数，比如（5，7），（11，13），（17，19）。证明这两质数之和总能被6整除。 证明：自然数可以写成如下的形式：6n+0，6n+1，6n+2，6n+3，6n+4，6n+5，n >= 0。 可以写成6n+{0,2,4}这三种形式的数，除了2之外都是偶数，它们都不是质数，排除。6n+3可以被3整除，排除。2和3是质数，不过题设要求>=5，所以不予考虑。 这样剩下来的就只有6n+1和6n+5这两种形式。假设p1 = 6n+5，p2=6(n+1)+1，p1和p2符合题目要求：只有6(n+1)+0夹在两数之间。p1+p2 = 6(2n+2)，很明显可以被6整除。 得证。 注：上面例子里的p1和p2不一定是质数。满足条件的自然数都能用上面的方法求证，那么两质数也当然不能例外。